Perceptron multicapa

Ejemplo perceptron multicapa (compuerta XOR)


Entradas: p= [0 0 1 1; 0 1 0 1]
Salidas deseadas: T= [0 1 1 0]

e1=0; e2=0;

entrada Neurona3 = (e1·w11)+(e2·w21)+(b30·w30) = (0·1)+(0·1)+(1·(-0,5)) = -0,5 -> F3(-0,5) = 0;

entrada Neurona4 = (e1·w12)+(e2·w22)+(b40·w40) = (0·1)+(0·1)+(1·(-1,5)) = -1,5 -> F4(-1,5) = 0;

Salida-> entrada Neurona5 = (F3·w31)+(F4·w41)+(b05·W05) = (0·1)+(0·(-1))+(1·(-0,5)) = -0,5 -> F5(-0,5)=0

e1=0; e2=1;

entrada Neurona3 = (e1·w11)+(e2·w21)+(b30·w30) = (0·1)+(1·1)+(1·(-0,5)) = 0,5 -> F3(0,5) = 1;

entrada Neurona4 = (e1·w12)+(e2·w22)+(b40·w40) = (0·1)+(1·1)+(1·(-1,5)) = -0,5 -> F4(0,5) = 0;

Salida-> entrada Neurona5 = (F3·w31)+(F4·w41)+(b05·W05) = (1·1)+(0·(-1))+(1·(-0,5)) = 0,5 -> F5(0,5)=1

e1=1; e2=0;

entrada Neurona3 = (e1·w11)+(e2·w21)+(b30·w30) = (1·1)+(0·1)+(1·(-0,5)) = 0,5 -> F3(0,5) = 1;

entrada Neurona4 = (e1·w12)+(e2·w22)+(b40·w40) = (1·1)+(0·1)+(1·(-1,5)) = -0,5 -> F4(-0,5) = 0;

Salida-> entrada Neurona5 = (F3·w31)+(F4·w41)+(b05·W05) = (1·1)+(0·(-1))+(1·(-0,5)) = 0,5 -> F5(0,5)=1

e1=1; e2=1;

entrada Neurona3 = (e1·w11)+(e2·w21)+(b30·w30) = (1·1)+(1·1)+(1·(-0,5)) = 1,5 -> F3(1,5) = 1;

entrada Neurona4 = (e1·w12)+(e2·w22)+(b40·w40) = (1·1)+(1·1)+(1·(-1,5)) = 0,5 -> F4(0,5) = 1;

Salida-> entrada Neurona5 = (F3·w31)+(F4·w41)+(b05·W05) = (1·1)+(1·(-1))+(1·(-0,5)) = -0,5 -> F5(-0,5)=0

Aplicaciones de las redes neuronales

Red de Hopfield

Es una forma de red neuronal artificial recurrente inventada por John Hopfield. Las redes de Hopfield se usan como sistemas de Memoria asociativa con unidades binarias. Están diseñadas para converger a un mínimo local, pero la convergencia a uno de los patrones almacenados no está garantizada. Este tipo de redes hace la recuperación de memoria mediante su conocimiento.

Topología:

 

Estructura:

Los valores posibles pueden ser 1 ó -1, o bien 1 o 0. Así, las dos definiciones posibles para la unidad i de activación, ai son las siguientes:

wi es la fuerza del peso de la conexión de la unidad j a la unidad i (peso de conexión).

sj es el estado de la unidad j.

0i es el umbral de la unidad i.

Las redes Hopfield poseen un valor escalar asociado a cada estado de la red, conocido como energía (E) de la red, donde:

Referencias

https://es.wikipedia.org/wiki/Hopfield_(RNA)

http://avellano.fis.usal.es/~lalonso/RNA/introHOP.htm